箱线图是一种常用的数据可视化工具，能够有效地展示数据的分布情况及其离散程度。对于科研小白来说，掌握如何绘制和解读箱线图是基础技能之一。AJE将在本文详细介绍箱线图的定义、历史、在科科研中的应用、绘制方法（附具体示例）以及绘制工具。
什么是箱线图？
箱线图，又称盒须图（Box-and-Whisker Plot），是一种统计图表，用于展示数据集的集中趋势和离散情况。它主要显示数据的五个统计量：最小值、下四分位数（Q1）、中位数（Q2）、上四分位数（Q3）和最大值。通过箱线图，可以直观地观察数据的分布特征、对称性以及异常值。
箱线图的组成部分
- 箱体（Box）：代表数据的中间50%，即从Q1到Q3的范围。箱体的底部是下四分位数（Q1），顶部是上四分位数（Q3），箱体内部的线表示中位数（Q2）。
- 须（Whiskers）：从箱体延伸出来的两条线，分别延伸至数据集的最小值和最大值，但不包括异常值。
- 异常值（Outliers）：落在箱体外的单独点，通常定义为超过Q1 - 1.5IQR（四分位距）或Q3 + 1.5IQR的值。
图源：Wikipedia
箱线图历史
箱线图由美国统计学家John Tukey于1977年在其著作《Exploratory Data Analysis》中首次引入。Tukey开发箱线图的目的是为了简化数据的探索性分析，使得研究人员能够快速识别数据中的主要特征和异常值。由于其简单、直观且信息量大的特点，箱线图迅速成为统计分析和数据可视化的常用工具。
在科学研究中的应用
箱线图在各种科学研究中被广泛应用，主要包括以下几个方面：
- 比较不同组的数据分布：例如，在医学研究中，箱线图可以用于比较不同治疗组的患者反应情况。
- 检测数据的对称性和偏度： 箱线图可以帮助研究人员识别数据的对称性和是否存在偏度。
- 识别异常值：箱线图能有效地显示出数据中的异常值，帮助研究人员进一步分析这些异常值的原因和影响。
- 数据质量控制：在工业和制造业中，箱线图被用来监控产品质量，检测生产过程中可能出现的问题。
绘制箱线图的方法
步骤一：收集和整理数据
首先，需要收集要分析的数据，并将其整理成一个合适的格式（通常是表格形式）。例如，假设我们有一组学生的考试成绩数据：
步骤二：计算五个统计量
- 最小值（Min）：数据集中最小的值。
- 下四分位数（Q1）：数据的第25百分位数。
- 中位数（Q2）：数据的第50百分位数。
- 上四分位数（Q3）：数据的第75百分位数。
- 最大值（Max）：数据集中最大的值。
根据上述数据，我们计算出以下值：
- 最小值：75
- 下四分位数：78
- 中位数：84
- 上四分位数：88
- 最大值：92
步骤三：绘制箱体和须
- 在数轴上画出从Q1到Q3的矩形，这就是箱体。
- 在箱体内画一条线表示中位数。
- 从箱体两端分别向外延伸画出须，须的长度从最小值到Q1，从Q3到最大值。
步骤四：标记异常值（如果有）
如果数据中存在异常值，需要在图中单独标出。例如，如果某个学生的成绩是50或100，这两个值都可能被认为是异常值。
实操示例：绘制考试成绩的箱线图
假设我们使用Python中的matplotlib库来绘制上述学生考试成绩的数据箱线图，代码如下：
import matplotlib.pyplot as plt
# 数据
scores = [85, 78, 92, 88, 75, 83, 90, 77, 82, 86]
# 绘制箱线图
plt.boxplot(scores)
plt.title('学生考试成绩的箱线图')
plt.ylabel('成绩')
plt.show()
执行上述代码，将生成如下箱线图：
图片来源：Matplotlib
绘制箱线图的工具
绘制箱线图可以使用多种工具，包括统计软件、编程语言和在线工具。以下是一些常用的工具及其特点：
Python
Python是数据科学和统计分析中非常流行的编程语言，拥有强大的数据可视化库，如matplotlib、seaborn和plotly。使用这些库可以方便地绘制各种统计图表，包括箱线图。
R语言
R语言是另一种广泛用于统计分析的编程语言。其内置的boxplot函数和ggplot2包都可以用于绘制箱线图，特别是ggplot2包提供了丰富的自定义选项。
Excel
Excel是微软办公软件中的一部分，许多研究人员和数据分析师都熟悉。Excel提供了简单易用的箱线图绘制功能，适合初学者快速上手。
专业统计软件
如SPSS、SAS和Minitab等专业统计软件，均提供了强大的数据分析和可视化功能，适合进行复杂的统计分析和图表绘制。
在线工具
一些在线数据可视化平台，如Tableau和Google Data Studio，也提供了箱线图绘制功能，适合需要快速生成和分享图表的场景。
最后
箱线图是一种简洁而强大的数据可视化工具，能够帮助研究人员快速理解数据的分布和特征。在科研工作中，掌握如何绘制和解读箱线图是非常重要的基础技能。AJE希望通过本文的介绍，对刚步入科研生涯的年轻学者有多帮助，AJE祝您科研顺利！
